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← | S 69 |
← 215.20 m → | S 69 |
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↑ 215.15 m ↓ |
↑ 215.15 m ↓ |
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S 69 |
← 215.18 m → 46 297 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751319885253906 y=0.771186828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751319885253906 × 216)
floor (0.751319885253906 × 65536)
floor (49238.5)tx = 49238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771186828613281 × 216)
floor (0.771186828613281 × 65536)
floor (50540.5)ty = 50540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49238 / 50540 ti = "16/49238/50540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49238/50540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49238 ÷ 216
49238 ÷ 65536x = 0.751312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50540 ÷ 216
50540 ÷ 65536y = 0.77117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751312255859375 × 2 - 1) × π
0.50262451171875 × 3.1415926535Λ = 1.57904147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77117919921875 × 2 - 1) × π
-0.5423583984375 × 3.1415926535Φ = -1.70386916009528 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57904147} λ = 1.57904147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70386916009528))-π/2
2×atan(0.181978057912217)-π/2
2×0.180008255495723-π/2
0.360016510991447-1.57079632675φ = -1.21077982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57904147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.472412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21077982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.372574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49238 KachelY 50540 1.57904147 -1.21077982 90.472412 -69.372574 Oben rechts KachelX + 1 49239 KachelY 50540 1.57913735 -1.21077982 90.477905 -69.372574 Unten links KachelX 49238 KachelY + 1 50541 1.57904147 -1.21081359 90.472412 -69.374508 Unten rechts KachelX + 1 49239 KachelY + 1 50541 1.57913735 -1.21081359 90.477905 -69.374508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21077982--1.21081359) × R
3.37700000001551e-05 × 6371000dl = 215.148670000988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21077982--1.21081359) × R
3.37700000001551e-05 × 6371000dr = 215.148670000988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57904147-1.57913735) × cos(-1.21077982) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352289681884009 × 6371000do = 215.196673567934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57904147-1.57913735) × cos(-1.21081359) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352258076643776 × 6371000du = 215.177367460161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21077982)-sin(-1.21081359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352289681884009-0.352258076643776)× R²
abs(1.57913735-1.57904147)×3.16052402334899e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.16052402334899e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.16052402334899e-05× 40589641000000 ar = 46297.2012691988m²