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← 57.44 m → | S 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
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← 57.44 m → 3 301 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375659942626953 y=0.874828338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375659942626953 × 217)
floor (0.375659942626953 × 131072)
floor (49238.5)tx = 49238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874828338623047 × 217)
floor (0.874828338623047 × 131072)
floor (114665.5)ty = 114665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49238 / 114665 ti = "17/49238/114665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49238/114665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49238 ÷ 217
49238 ÷ 131072x = 0.375656127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114665 ÷ 217
114665 ÷ 131072y = 0.874824523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375656127929688 × 2 - 1) × π
-0.248687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.78127559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874824523925781 × 2 - 1) × π
-0.749649047851562 × 3.1415926535Φ = -2.35509194143374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78127559} λ = -0.78127559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35509194143374))-π/2
2×atan(0.0948847822906457)-π/2
2×0.0946015575801375-π/2
0.189203115160275-1.57079632675φ = -1.38159321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78127559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.763794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38159321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.159460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49238 KachelY 114665 -0.78127559 -1.38159321 -44.763794 -79.159460 Oben rechts KachelX + 1 49239 KachelY 114665 -0.78122765 -1.38159321 -44.761047 -79.159460 Unten links KachelX 49238 KachelY + 1 114666 -0.78127559 -1.38160223 -44.763794 -79.159977 Unten rechts KachelX + 1 49239 KachelY + 1 114666 -0.78122765 -1.38160223 -44.761047 -79.159977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38159321--1.38160223) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38159321--1.38160223) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78127559--0.78122765) × cos(-1.38159321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188076292412164 × 6371000do = 57.443340786404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78127559--0.78122765) × cos(-1.38160223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188067433371629 × 6371000du = 57.4406350073928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38159321)-sin(-1.38160223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188076292412164-0.188067433371629)× R²
abs(-0.78122765--0.78127559)×8.85904053540831e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85904053540831e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85904053540831e-06× 40589641000000 ar = 3300.98540225541m²