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↑ 57.53 m ↓ |
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← 57.50 m → 3 308 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375659942626953 y=0.874660491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375659942626953 × 217)
floor (0.375659942626953 × 131072)
floor (49238.5)tx = 49238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874660491943359 × 217)
floor (0.874660491943359 × 131072)
floor (114643.5)ty = 114643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49238 / 114643 ti = "17/49238/114643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49238/114643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49238 ÷ 217
49238 ÷ 131072x = 0.375656127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114643 ÷ 217
114643 ÷ 131072y = 0.874656677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375656127929688 × 2 - 1) × π
-0.248687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.78127559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874656677246094 × 2 - 1) × π
-0.749313354492188 × 3.1415926535Φ = -2.3540373296421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78127559} λ = -0.78127559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3540373296421))-π/2
2×atan(0.0949849016851643)-π/2
2×0.0947007826958943-π/2
0.189401565391789-1.57079632675φ = -1.38139476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78127559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.763794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38139476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.148090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49238 KachelY 114643 -0.78127559 -1.38139476 -44.763794 -79.148090 Oben rechts KachelX + 1 49239 KachelY 114643 -0.78122765 -1.38139476 -44.761047 -79.148090 Unten links KachelX 49238 KachelY + 1 114644 -0.78127559 -1.38140379 -44.763794 -79.148607 Unten rechts KachelX + 1 49239 KachelY + 1 114644 -0.78122765 -1.38140379 -44.761047 -79.148607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38139476--1.38140379) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38139476--1.38140379) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78127559--0.78122765) × cos(-1.38139476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18827119725244 × 6371000do = 57.5028697414748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78127559--0.78122765) × cos(-1.38140379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188262328727544 × 6371000du = 57.5001610656956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38139476)-sin(-1.38140379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18827119725244-0.188262328727544)× R²
abs(-0.78122765--0.78127559)×8.86852489645484e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.86852489645484e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.86852489645484e-06× 40589641000000 ar = 3308.06965634744m²