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← 57.43 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.43 m → 3 297 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375644683837891 y=0.874820709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375644683837891 × 217)
floor (0.375644683837891 × 131072)
floor (49236.5)tx = 49236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874820709228516 × 217)
floor (0.874820709228516 × 131072)
floor (114664.5)ty = 114664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49236 / 114664 ti = "17/49236/114664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49236/114664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49236 ÷ 217
49236 ÷ 131072x = 0.375640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114664 ÷ 217
114664 ÷ 131072y = 0.87481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375640869140625 × 2 - 1) × π
-0.24871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.78137146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87481689453125 × 2 - 1) × π
-0.7496337890625 × 3.1415926535Φ = -2.35504400453412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78137146} λ = -0.78137146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35504400453412))-π/2
2×atan(0.0948893308819517)-π/2
2×0.0946060655833949-π/2
0.18921213116679-1.57079632675φ = -1.38158420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78137146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.769287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38158420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.158944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49236 KachelY 114664 -0.78137146 -1.38158420 -44.769287 -79.158944 Oben rechts KachelX + 1 49237 KachelY 114664 -0.78132353 -1.38158420 -44.766541 -79.158944 Unten links KachelX 49236 KachelY + 1 114665 -0.78137146 -1.38159321 -44.769287 -79.159460 Unten rechts KachelX + 1 49237 KachelY + 1 114665 -0.78132353 -1.38159321 -44.766541 -79.159460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38158420--1.38159321) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38158420--1.38159321) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78137146--0.78132353) × cos(-1.38158420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18808514161587 × 6371000do = 57.4340606566948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78137146--0.78132353) × cos(-1.38159321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188076292412164 × 6371000du = 57.4313584458873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38158420)-sin(-1.38159321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18808514161587-0.188076292412164)× R²
abs(-0.78132353--0.78137146)×8.84920370600173e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84920370600173e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84920370600173e-06× 40589641000000 ar = 3296.79317066679m²