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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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S 79 |
← 57.44 m → 3 301 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375644683837891 y=0.874790191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375644683837891 × 217)
floor (0.375644683837891 × 131072)
floor (49236.5)tx = 49236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874790191650391 × 217)
floor (0.874790191650391 × 131072)
floor (114660.5)ty = 114660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49236 / 114660 ti = "17/49236/114660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49236/114660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49236 ÷ 217
49236 ÷ 131072x = 0.375640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114660 ÷ 217
114660 ÷ 131072y = 0.874786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375640869140625 × 2 - 1) × π
-0.24871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.78137146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874786376953125 × 2 - 1) × π
-0.74957275390625 × 3.1415926535Φ = -2.35485225693564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78137146} λ = -0.78137146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35485225693564))-π/2
2×atan(0.0949075274277859)-π/2
2×0.0946240997189998-π/2
0.189248199438-1.57079632675φ = -1.38154813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78137146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.769287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38154813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.156877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49236 KachelY 114660 -0.78137146 -1.38154813 -44.769287 -79.156877 Oben rechts KachelX + 1 49237 KachelY 114660 -0.78132353 -1.38154813 -44.766541 -79.156877 Unten links KachelX 49236 KachelY + 1 114661 -0.78137146 -1.38155715 -44.769287 -79.157394 Unten rechts KachelX + 1 49237 KachelY + 1 114661 -0.78132353 -1.38155715 -44.766541 -79.157394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38154813--1.38155715) × R
9.01999999980418e-06 × 6371000dl = 57.4664199987525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38154813--1.38155715) × R
9.01999999980418e-06 × 6371000dr = 57.4664199987525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78137146--0.78132353) × cos(-1.38154813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188120567742378 × 6371000do = 57.4448784506003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78137146--0.78132353) × cos(-1.38155715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188111708778326 × 6371000du = 57.4421732593537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38154813)-sin(-1.38155715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188120567742378-0.188111708778326)× R²
abs(-0.78132353--0.78137146)×8.85896405208864e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.85896405208864e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.85896405208864e-06× 40589641000000 ar = 3301.07378308512m²