↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.12 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.13 m → 84 157 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375637054443359 y=0.448535919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375637054443359 × 217)
floor (0.375637054443359 × 131072)
floor (49235.5)tx = 49235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448535919189453 × 217)
floor (0.448535919189453 × 131072)
floor (58790.5)ty = 58790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49235 / 58790 ti = "17/49235/58790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49235/58790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49235 ÷ 217
49235 ÷ 131072x = 0.375633239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58790 ÷ 217
58790 ÷ 131072y = 0.448532104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375633239746094 × 2 - 1) × π
-0.248733520507812 × 3.1415926535Λ = -0.78141940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448532104492188 × 2 - 1) × π
0.102935791015625 × 3.1415926535Φ = 0.323382324836899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78141940} λ = -0.78141940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323382324836899))-π/2
2×atan(1.38179354391985)-π/2
2×0.944342664811803-π/2
1.88868532962361-1.57079632675φ = 0.31788900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78141940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.772034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31788900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.213698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49235 KachelY 58790 -0.78141940 0.31788900 -44.772034 18.213698 Oben rechts KachelX + 1 49236 KachelY 58790 -0.78137146 0.31788900 -44.769287 18.213698 Unten links KachelX 49235 KachelY + 1 58791 -0.78141940 0.31784347 -44.772034 18.211089 Unten rechts KachelX + 1 49236 KachelY + 1 58791 -0.78137146 0.31784347 -44.769287 18.211089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31788900-0.31784347) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dl = 290.071629999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31788900-0.31784347) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dr = 290.071629999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78141940--0.78137146) × cos(0.31788900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94989735255062 × 6371000do = 290.123101826624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78141940--0.78137146) × cos(0.31784347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949911582515064 × 6371000du = 290.127448024044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31788900)-sin(0.31784347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94989735255062-0.949911582515064)× R²
abs(-0.78137146--0.78141940)×1.42299644444455e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42299644444455e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42299644444455e-05× 40589641000000 ar = 84157.1114162549m²