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← 290.12 m → | N 18 |
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↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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N 18 |
← 290.12 m → 84 174 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375637054443359 y=0.448528289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375637054443359 × 217)
floor (0.375637054443359 × 131072)
floor (49235.5)tx = 49235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448528289794922 × 217)
floor (0.448528289794922 × 131072)
floor (58789.5)ty = 58789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49235 / 58789 ti = "17/49235/58789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49235/58789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49235 ÷ 217
49235 ÷ 131072x = 0.375633239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58789 ÷ 217
58789 ÷ 131072y = 0.448524475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375633239746094 × 2 - 1) × π
-0.248733520507812 × 3.1415926535Λ = -0.78141940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448524475097656 × 2 - 1) × π
0.102951049804688 × 3.1415926535Φ = 0.323430261736519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78141940} λ = -0.78141940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323430261736519))-π/2
2×atan(1.38185978440593)-π/2
2×0.944365432208228-π/2
1.88873086441646-1.57079632675φ = 0.31793454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78141940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.772034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31793454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.216307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49235 KachelY 58789 -0.78141940 0.31793454 -44.772034 18.216307 Oben rechts KachelX + 1 49236 KachelY 58789 -0.78137146 0.31793454 -44.769287 18.216307 Unten links KachelX 49235 KachelY + 1 58790 -0.78141940 0.31788900 -44.772034 18.213698 Unten rechts KachelX + 1 49236 KachelY + 1 58790 -0.78137146 0.31788900 -44.769287 18.213698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31793454-0.31788900) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dl = 290.135340000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31793454-0.31788900) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dr = 290.135340000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78141940--0.78137146) × cos(0.31793454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949883117491004 × 6371000do = 290.118754073007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78141940--0.78137146) × cos(0.31788900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94989735255062 × 6371000du = 290.123101826624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31793454)-sin(0.31788900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949883117491004-0.94989735255062)× R²
abs(-0.78137146--0.78141940)×1.42350596161744e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42350596161744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42350596161744e-05× 40589641000000 ar = 84174.3340863969m²