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← 57.46 m → | S 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
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← 57.46 m → 3 302 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375637054443359 y=0.874782562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375637054443359 × 217)
floor (0.375637054443359 × 131072)
floor (49235.5)tx = 49235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874782562255859 × 217)
floor (0.874782562255859 × 131072)
floor (114659.5)ty = 114659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49235 / 114659 ti = "17/49235/114659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49235/114659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49235 ÷ 217
49235 ÷ 131072x = 0.375633239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114659 ÷ 217
114659 ÷ 131072y = 0.874778747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375633239746094 × 2 - 1) × π
-0.248733520507812 × 3.1415926535Λ = -0.78141940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874778747558594 × 2 - 1) × π
-0.749557495117188 × 3.1415926535Φ = -2.35480432003602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78141940} λ = -0.78141940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35480432003602))-π/2
2×atan(0.0949120771094493)-π/2
2×0.094628608783593-π/2
0.189257217567186-1.57079632675φ = -1.38153911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78141940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.772034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38153911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.156360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49235 KachelY 114659 -0.78141940 -1.38153911 -44.772034 -79.156360 Oben rechts KachelX + 1 49236 KachelY 114659 -0.78137146 -1.38153911 -44.769287 -79.156360 Unten links KachelX 49235 KachelY + 1 114660 -0.78141940 -1.38154813 -44.772034 -79.156877 Unten rechts KachelX + 1 49236 KachelY + 1 114660 -0.78137146 -1.38154813 -44.769287 -79.156877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38153911--1.38154813) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38153911--1.38154813) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78141940--0.78137146) × cos(-1.38153911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188129426691125 × 6371000do = 57.459569362875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78141940--0.78137146) × cos(-1.38154813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188120567742378 × 6371000du = 57.4568636118984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38153911)-sin(-1.38154813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188129426691125-0.188120567742378)× R²
abs(-0.78137146--0.78141940)×8.85894874672055e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85894874672055e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85894874672055e-06× 40589641000000 ar = 3301.91800106011m²