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← | S 38 |
← 240.11 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.06 m ↓ |
↑ 240.06 m ↓ |
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S 38 |
← 240.10 m → 57 639 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375629425048828 y=0.614887237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375629425048828 × 217)
floor (0.375629425048828 × 131072)
floor (49234.5)tx = 49234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614887237548828 × 217)
floor (0.614887237548828 × 131072)
floor (80594.5)ty = 80594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49234 / 80594 ti = "17/49234/80594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49234/80594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49234 ÷ 217
49234 ÷ 131072x = 0.375625610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80594 ÷ 217
80594 ÷ 131072y = 0.614883422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375625610351562 × 2 - 1) × π
-0.248748779296875 × 3.1415926535Λ = -0.78146734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614883422851562 × 2 - 1) × π
-0.229766845703125 × 3.1415926535Φ = -0.721833834478806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78146734} λ = -0.78146734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721833834478806))-π/2
2×atan(0.485860450851758)-π/2
2×0.452272119886774-π/2
0.904544239773548-1.57079632675φ = -0.66625209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78146734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.774780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66625209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.173433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49234 KachelY 80594 -0.78146734 -0.66625209 -44.774780 -38.173433 Oben rechts KachelX + 1 49235 KachelY 80594 -0.78141940 -0.66625209 -44.772034 -38.173433 Unten links KachelX 49234 KachelY + 1 80595 -0.78146734 -0.66628977 -44.774780 -38.175592 Unten rechts KachelX + 1 49235 KachelY + 1 80595 -0.78141940 -0.66628977 -44.772034 -38.175592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66625209--0.66628977) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dl = 240.059280000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66625209--0.66628977) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dr = 240.059280000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78146734--0.78141940) × cos(-0.66625209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786143554924609 × 6371000do = 240.108477008922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78146734--0.78141940) × cos(-0.66628977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786120266470901 × 6371000du = 240.101364115715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66625209)-sin(-0.66628977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786143554924609-0.786120266470901)× R²
abs(-0.78141940--0.78146734)×2.32884537081368e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32884537081368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32884537081368e-05× 40589641000000 ar = 57639.4143615573m²