↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.16 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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N 18 |
← 290.17 m → 84 187 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375598907470703 y=0.448604583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375598907470703 × 217)
floor (0.375598907470703 × 131072)
floor (49230.5)tx = 49230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448604583740234 × 217)
floor (0.448604583740234 × 131072)
floor (58799.5)ty = 58799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49230 / 58799 ti = "17/49230/58799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49230/58799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49230 ÷ 217
49230 ÷ 131072x = 0.375595092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58799 ÷ 217
58799 ÷ 131072y = 0.448600769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375595092773438 × 2 - 1) × π
-0.248809814453125 × 3.1415926535Λ = -0.78165909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448600769042969 × 2 - 1) × π
0.102798461914062 × 3.1415926535Φ = 0.322950892740318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78165909} λ = -0.78165909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322950892740318))-π/2
2×atan(1.3811975224148)-π/2
2×0.94413774289808-π/2
1.88827548579616-1.57079632675φ = 0.31747916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78165909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.785767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31747916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.190216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49230 KachelY 58799 -0.78165909 0.31747916 -44.785767 18.190216 Oben rechts KachelX + 1 49231 KachelY 58799 -0.78161115 0.31747916 -44.783020 18.190216 Unten links KachelX 49230 KachelY + 1 58800 -0.78165909 0.31743362 -44.785767 18.187607 Unten rechts KachelX + 1 49231 KachelY + 1 58800 -0.78161115 0.31743362 -44.783020 18.187607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31747916-0.31743362) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dl = 290.135339999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31747916-0.31743362) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dr = 290.135339999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78165909--0.78161115) × cos(0.31747916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950025373190885 × 6371000do = 290.162202625412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78165909--0.78161115) × cos(0.31743362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950039588550197 × 6371000du = 290.166544362049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31747916)-sin(0.31743362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950025373190885-0.950039588550197)× R²
abs(-0.78161115--0.78165909)×1.42153593122307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42153593122307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42153593122307e-05× 40589641000000 ar = 84186.9391739768m²