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← | N 19 |
← 288.07 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.08 m → 82 993 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375560760498047 y=0.445034027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375560760498047 × 217)
floor (0.375560760498047 × 131072)
floor (49225.5)tx = 49225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445034027099609 × 217)
floor (0.445034027099609 × 131072)
floor (58331.5)ty = 58331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49225 / 58331 ti = "17/49225/58331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49225/58331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49225 ÷ 217
49225 ÷ 131072x = 0.375556945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58331 ÷ 217
58331 ÷ 131072y = 0.445030212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375556945800781 × 2 - 1) × π
-0.248886108398438 × 3.1415926535Λ = -0.78189877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445030212402344 × 2 - 1) × π
0.109939575195312 × 3.1415926535Φ = 0.345385361762505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78189877} λ = -0.78189877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345385361762505))-π/2
2×atan(1.41253415144806)-π/2
2×0.954756371003896-π/2
1.90951274200779-1.57079632675φ = 0.33871642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78189877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.799500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33871642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.407021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49225 KachelY 58331 -0.78189877 0.33871642 -44.799500 19.407021 Oben rechts KachelX + 1 49226 KachelY 58331 -0.78185083 0.33871642 -44.796753 19.407021 Unten links KachelX 49225 KachelY + 1 58332 -0.78189877 0.33867120 -44.799500 19.404430 Unten rechts KachelX + 1 49226 KachelY + 1 58332 -0.78185083 0.33867120 -44.796753 19.404430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33871642-0.33867120) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33871642-0.33867120) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78189877--0.78185083) × cos(0.33871642) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943181946141898 × 6371000do = 288.07204385484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78189877--0.78185083) × cos(0.33867120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94319697073069 × 6371000du = 288.076632750991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33871642)-sin(0.33867120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943181946141898-0.94319697073069)× R²
abs(-0.78185083--0.78189877)×1.50245887927669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50245887927669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50245887927669e-05× 40589641000000 ar = 82993.2431879619m²