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← 57.48 m → | S 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
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← 57.48 m → 3 303 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375560760498047 y=0.874713897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375560760498047 × 217)
floor (0.375560760498047 × 131072)
floor (49225.5)tx = 49225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874713897705078 × 217)
floor (0.874713897705078 × 131072)
floor (114650.5)ty = 114650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49225 / 114650 ti = "17/49225/114650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49225/114650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49225 ÷ 217
49225 ÷ 131072x = 0.375556945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114650 ÷ 217
114650 ÷ 131072y = 0.874710083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375556945800781 × 2 - 1) × π
-0.248886108398438 × 3.1415926535Λ = -0.78189877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874710083007812 × 2 - 1) × π
-0.749420166015625 × 3.1415926535Φ = -2.35437288793944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78189877} λ = -0.78189877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35437288793944))-π/2
2×atan(0.0949530340603038)-π/2
2×0.0946691999194092-π/2
0.189338399838818-1.57079632675φ = -1.38145793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78189877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.799500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38145793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.151709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49225 KachelY 114650 -0.78189877 -1.38145793 -44.799500 -79.151709 Oben rechts KachelX + 1 49226 KachelY 114650 -0.78185083 -1.38145793 -44.796753 -79.151709 Unten links KachelX 49225 KachelY + 1 114651 -0.78189877 -1.38146695 -44.799500 -79.152226 Unten rechts KachelX + 1 49226 KachelY + 1 114651 -0.78185083 -1.38146695 -44.796753 -79.152226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38145793--1.38146695) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38145793--1.38146695) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78189877--0.78185083) × cos(-1.38145793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188209156540976 × 6371000do = 57.4839209112658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78189877--0.78185083) × cos(-1.38146695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188200297730012 × 6371000du = 57.4812152023716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38145793)-sin(-1.38146695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188209156540976-0.188200297730012)× R²
abs(-0.78185083--0.78189877)×8.85881096421293e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85881096421293e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85881096421293e-06× 40589641000000 ar = 3303.31739852331m²