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S 79 |
← 57.42 m → 3 296 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375545501708984 y=0.874866485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375545501708984 × 217)
floor (0.375545501708984 × 131072)
floor (49223.5)tx = 49223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874866485595703 × 217)
floor (0.874866485595703 × 131072)
floor (114670.5)ty = 114670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49223 / 114670 ti = "17/49223/114670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49223/114670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49223 ÷ 217
49223 ÷ 131072x = 0.375541687011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114670 ÷ 217
114670 ÷ 131072y = 0.874862670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375541687011719 × 2 - 1) × π
-0.248916625976562 × 3.1415926535Λ = -0.78199464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874862670898438 × 2 - 1) × π
-0.749725341796875 × 3.1415926535Φ = -2.35533162593184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78199464} λ = -0.78199464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35533162593184))-π/2
2×atan(0.094862042604509)-π/2
2×0.0945790207472322-π/2
0.189158041494464-1.57079632675φ = -1.38163829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78199464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.804992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38163829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.162043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49223 KachelY 114670 -0.78199464 -1.38163829 -44.804992 -79.162043 Oben rechts KachelX + 1 49224 KachelY 114670 -0.78194671 -1.38163829 -44.802246 -79.162043 Unten links KachelX 49223 KachelY + 1 114671 -0.78199464 -1.38164730 -44.804992 -79.162559 Unten rechts KachelX + 1 49224 KachelY + 1 114671 -0.78194671 -1.38164730 -44.802246 -79.162559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38163829--1.38164730) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38163829--1.38164730) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78199464--0.78194671) × cos(-1.38163829) × R
4.79299999999183e-05 × 0.18803201669974 × 6371000do = 57.4178383243288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78199464--0.78194671) × cos(-1.38164730) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188023167404386 × 6371000du = 57.4151360855352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38163829)-sin(-1.38164730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18803201669974-0.188023167404386)× R²
abs(-0.78194671--0.78199464)×8.84929535457935e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.84929535457935e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.84929535457935e-06× 40589641000000 ar = 3295.86196426744m²