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↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.41 m → 3 296 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375522613525391 y=0.874881744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375522613525391 × 217)
floor (0.375522613525391 × 131072)
floor (49220.5)tx = 49220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874881744384766 × 217)
floor (0.874881744384766 × 131072)
floor (114672.5)ty = 114672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49220 / 114672 ti = "17/49220/114672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49220/114672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49220 ÷ 217
49220 ÷ 131072x = 0.375518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114672 ÷ 217
114672 ÷ 131072y = 0.8748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375518798828125 × 2 - 1) × π
-0.24896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.78213845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8748779296875 × 2 - 1) × π
-0.749755859375 × 3.1415926535Φ = -2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78213845} λ = -0.78213845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35542749973108))-π/2
2×atan(0.0948529482560427)-π/2
2×0.0945700074994685-π/2
0.189140014998937-1.57079632675φ = -1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78213845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.813232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49220 KachelY 114672 -0.78213845 -1.38165631 -44.813232 -79.163075 Oben rechts KachelX + 1 49221 KachelY 114672 -0.78209052 -1.38165631 -44.810486 -79.163075 Unten links KachelX 49220 KachelY + 1 114673 -0.78213845 -1.38166532 -44.813232 -79.163592 Unten rechts KachelX + 1 49221 KachelY + 1 114673 -0.78209052 -1.38166532 -44.810486 -79.163592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38165631--1.38166532) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38165631--1.38166532) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78213845--0.78209052) × cos(-1.38165631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188014318093767 × 6371000do = 57.4124338422137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78213845--0.78209052) × cos(-1.38166532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188005468767886 × 6371000du = 57.4097315940985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38165631)-sin(-1.38166532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.188005468767886)× R²
abs(-0.78209052--0.78213845)×8.84932588113285e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84932588113285e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84932588113285e-06× 40589641000000 ar = 3295.55173212833m²