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← | S 79 |
← 57.43 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.42 m → 3 296 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375514984130859 y=0.874874114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375514984130859 × 217)
floor (0.375514984130859 × 131072)
floor (49219.5)tx = 49219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874874114990234 × 217)
floor (0.874874114990234 × 131072)
floor (114671.5)ty = 114671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49219 / 114671 ti = "17/49219/114671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49219/114671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49219 ÷ 217
49219 ÷ 131072x = 0.375511169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114671 ÷ 217
114671 ÷ 131072y = 0.874870300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375511169433594 × 2 - 1) × π
-0.248977661132812 × 3.1415926535Λ = -0.78218639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874870300292969 × 2 - 1) × π
-0.749740600585938 × 3.1415926535Φ = -2.35537956283146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78218639} λ = -0.78218639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35537956283146))-π/2
2×atan(0.0948574953212871)-π/2
2×0.0945745140172601-π/2
0.18914902803452-1.57079632675φ = -1.38164730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78218639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.815979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38164730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.162559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49219 KachelY 114671 -0.78218639 -1.38164730 -44.815979 -79.162559 Oben rechts KachelX + 1 49220 KachelY 114671 -0.78213845 -1.38164730 -44.813232 -79.162559 Unten links KachelX 49219 KachelY + 1 114672 -0.78218639 -1.38165631 -44.815979 -79.163075 Unten rechts KachelX + 1 49220 KachelY + 1 114672 -0.78213845 -1.38165631 -44.813232 -79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38164730--1.38165631) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38164730--1.38165631) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78218639--0.78213845) × cos(-1.38164730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188023167404386 × 6371000do = 57.4271150415908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78218639--0.78213845) × cos(-1.38165631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188014318093767 × 6371000du = 57.4244122343467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38164730)-sin(-1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188023167404386-0.188014318093767)× R²
abs(-0.78213845--0.78218639)×8.84931061834182e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84931061834182e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84931061834182e-06× 40589641000000 ar = 3296.3944566611m²