↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.14 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
|||
N 18 |
← 290.14 m → 84 181 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375507354736328 y=0.448566436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375507354736328 × 217)
floor (0.375507354736328 × 131072)
floor (49218.5)tx = 49218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448566436767578 × 217)
floor (0.448566436767578 × 131072)
floor (58794.5)ty = 58794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49218 / 58794 ti = "17/49218/58794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49218/58794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49218 ÷ 217
49218 ÷ 131072x = 0.375503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58794 ÷ 217
58794 ÷ 131072y = 0.448562622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375503540039062 × 2 - 1) × π
-0.248992919921875 × 3.1415926535Λ = -0.78223433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448562622070312 × 2 - 1) × π
0.102874755859375 × 3.1415926535Φ = 0.323190577238419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78223433} λ = -0.78223433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323190577238419))-π/2
2×atan(1.38152861372688)-π/2
2×0.944251591815202-π/2
1.8885031836304-1.57079632675φ = 0.31770686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78223433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.818726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31770686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.203262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49218 KachelY 58794 -0.78223433 0.31770686 -44.818726 18.203262 Oben rechts KachelX + 1 49219 KachelY 58794 -0.78218639 0.31770686 -44.815979 18.203262 Unten links KachelX 49218 KachelY + 1 58795 -0.78223433 0.31766132 -44.818726 18.200653 Unten rechts KachelX + 1 49219 KachelY + 1 58795 -0.78218639 0.31766132 -44.815979 18.200653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31770686-0.31766132) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dl = 290.135339999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31770686-0.31766132) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dr = 290.135339999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78223433--0.78218639) × cos(0.31770686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949954266841168 × 6371000do = 290.140484915931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78223433--0.78218639) × cos(0.31766132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949968492051434 × 6371000du = 290.144829661303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31770686)-sin(0.31766132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949954266841168-0.949968492051434)× R²
abs(-0.78218639--0.78223433)×1.42252102656171e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42252102656171e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42252102656171e-05× 40589641000000 ar = 84180.6385354506m²