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← | N 18 |
← 290.08 m → | N 18 |
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↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.08 m → 84 143 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375499725341797 y=0.448558807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375499725341797 × 217)
floor (0.375499725341797 × 131072)
floor (49217.5)tx = 49217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448558807373047 × 217)
floor (0.448558807373047 × 131072)
floor (58793.5)ty = 58793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49217 / 58793 ti = "17/49217/58793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49217/58793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49217 ÷ 217
49217 ÷ 131072x = 0.375495910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58793 ÷ 217
58793 ÷ 131072y = 0.448554992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375495910644531 × 2 - 1) × π
-0.249008178710938 × 3.1415926535Λ = -0.78228226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448554992675781 × 2 - 1) × π
0.102890014648438 × 3.1415926535Φ = 0.323238514138039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78228226} λ = -0.78228226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323238514138039))-π/2
2×atan(1.38159484151273)-π/2
2×0.944274360575903-π/2
1.88854872115181-1.57079632675φ = 0.31775239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78228226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.821472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31775239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.205871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49217 KachelY 58793 -0.78228226 0.31775239 -44.821472 18.205871 Oben rechts KachelX + 1 49218 KachelY 58793 -0.78223433 0.31775239 -44.818726 18.205871 Unten links KachelX 49217 KachelY + 1 58794 -0.78228226 0.31770686 -44.821472 18.203262 Unten rechts KachelX + 1 49218 KachelY + 1 58794 -0.78223433 0.31770686 -44.818726 18.203262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31775239-0.31770686) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31775239-0.31770686) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78228226--0.78223433) × cos(0.31775239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949940042785123 × 6371000do = 290.07561984333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78228226--0.78223433) × cos(0.31770686) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949954266841168 × 6371000du = 290.079963329958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31775239)-sin(0.31770686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949940042785123-0.949954266841168)× R²
abs(-0.78223433--0.78228226)×1.42240560451201e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42240560451201e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42240560451201e-05× 40589641000000 ar = 84143.3378469136m²