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← | N 70 |
← 6 563.84 m → | N 70 |
→ |
↑ 6 573.34 m ↓ |
↑ 6 573.34 m ↓ |
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N 70 |
← 6 582.84 m → 43 208 823 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240478515625 y=0.220947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240478515625 × 211)
floor (0.240478515625 × 2048)
floor (492.5)tx = 492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220947265625 × 211)
floor (0.220947265625 × 2048)
floor (452.5)ty = 452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 492 / 452 ti = "11/492/452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/492/452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 492 ÷ 211
492 ÷ 2048x = 0.240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 452 ÷ 211
452 ÷ 2048y = 0.220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240234375 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Λ = -1.63215556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220703125 × 2 - 1) × π
0.55859375 × 3.1415926535Φ = 1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63215556} λ = -1.63215556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75487402129102))-π/2
2×atan(5.78271919656833)-π/2
2×1.39956079926889-π/2
2.79912159853778-1.57079632675φ = 1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63215556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 492 KachelY 452 -1.63215556 1.22832527 -93.515625 70.377854 Oben rechts KachelX + 1 493 KachelY 452 -1.62908760 1.22832527 -93.339844 70.377854 Unten links KachelX 492 KachelY + 1 453 -1.63215556 1.22729351 -93.515625 70.318738 Unten rechts KachelX + 1 493 KachelY + 1 453 -1.62908760 1.22729351 -93.339844 70.318738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22832527-1.22729351) × R
0.00103176000000005 × 6371000dl = 6573.34296000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22832527-1.22729351) × R
0.00103176000000005 × 6371000dr = 6573.34296000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63215556--1.62908760) × cos(1.22832527) × R
0.00306795999999987 × 0.335815671936321 × 6371000do = 6563.84411037443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63215556--1.62908760) × cos(1.22729351) × R
0.00306795999999987 × 0.336787336368205 × 6371000du = 6582.83623728055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22832527)-sin(1.22729351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.336787336368205)× R²
abs(-1.62908760--1.63215556)×0.000971664431883901× R²
0.00306795999999987×0.000971664431883901× 6371000²
0.00306795999999987×0.000971664431883901× 40589641000000 ar = 43208823.1883985m²