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← 14.474 km → | N 68 |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.48095703125 y=0.23779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.48095703125 × 210)
floor (0.48095703125 × 1024)
floor (492.5)tx = 492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23779296875 × 210)
floor (0.23779296875 × 1024)
floor (243.5)ty = 243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 492 / 243 ti = "10/492/243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/492/243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 492 ÷ 210
492 ÷ 1024x = 0.48046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 243 ÷ 210
243 ÷ 1024y = 0.2373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48046875 × 2 - 1) × π
-0.0390625 × 3.1415926535Λ = -0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2373046875 × 2 - 1) × π
0.525390625 × 3.1415926535Φ = 1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12271846} λ = -0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65056332771777))-π/2
2×atan(5.20991388958413)-π/2
2×1.38116095241734-π/2
2.76232190483467-1.57079632675φ = 1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 492 KachelY 243 -0.12271846 1.19152558 -7.031250 68.269387 Oben rechts KachelX + 1 493 KachelY 243 -0.11658254 1.19152558 -6.679688 68.269387 Unten links KachelX 492 KachelY + 1 244 -0.12271846 1.18924731 -7.031250 68.138852 Unten rechts KachelX + 1 493 KachelY + 1 244 -0.11658254 1.18924731 -6.679688 68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19152558-1.18924731) × R
0.00227826999999992 × 6371000dl = 14514.8581699995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19152558-1.18924731) × R
0.00227826999999992 × 6371000dr = 14514.8581699995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12271846--0.11658254) × cos(1.19152558) × R
0.00613592 × 0.370243139181402 × 6371000do = 14473.5249222277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12271846--0.11658254) × cos(1.18924731) × R
0.00613592 × 0.372358540952008 × 6371000du = 14556.2200946894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19152558)-sin(1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.372358540952008)× R²
abs(-0.11658254--0.12271846)×0.00211540177060648× R²
0.00613592×0.00211540177060648× 6371000²
0.00613592×0.00211540177060648× 40589641000000 ar = 210681406.944661m²