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← 57.32 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.32 m → 3 287 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375339508056641 y=0.875179290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375339508056641 × 217)
floor (0.375339508056641 × 131072)
floor (49196.5)tx = 49196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875179290771484 × 217)
floor (0.875179290771484 × 131072)
floor (114711.5)ty = 114711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49196 / 114711 ti = "17/49196/114711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49196/114711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49196 ÷ 217
49196 ÷ 131072x = 0.375335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114711 ÷ 217
114711 ÷ 131072y = 0.875175476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375335693359375 × 2 - 1) × π
-0.24932861328125 × 3.1415926535Λ = -0.78328894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875175476074219 × 2 - 1) × π
-0.750350952148438 × 3.1415926535Φ = -2.35729703881626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78328894} λ = -0.78328894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35729703881626))-π/2
2×atan(0.0946757826225735)-π/2
2×0.094394418703862-π/2
0.188788837407724-1.57079632675φ = -1.38200749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78328894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.879150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38200749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.183196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49196 KachelY 114711 -0.78328894 -1.38200749 -44.879150 -79.183196 Oben rechts KachelX + 1 49197 KachelY 114711 -0.78324100 -1.38200749 -44.876404 -79.183196 Unten links KachelX 49196 KachelY + 1 114712 -0.78328894 -1.38201649 -44.879150 -79.183712 Unten rechts KachelX + 1 49197 KachelY + 1 114712 -0.78324100 -1.38201649 -44.876404 -79.183712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38200749--1.38201649) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38200749--1.38201649) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78328894--0.78324100) × cos(-1.38200749) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187669389350375 × 6371000do = 57.3190621177816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78328894--0.78324100) × cos(-1.38201649) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187660549252491 × 6371000du = 57.3163621243436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38200749)-sin(-1.38201649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187669389350375-0.187660549252491)× R²
abs(-0.78324100--0.78328894)×8.84009788434947e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.84009788434947e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.84009788434947e-06× 40589641000000 ar = 3286.54029537534m²