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← | S 79 |
← 57.31 m → | S 79 |
→ |
↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
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S 79 |
← 57.30 m → 3 282 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375308990478516 y=0.875217437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375308990478516 × 217)
floor (0.375308990478516 × 131072)
floor (49192.5)tx = 49192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875217437744141 × 217)
floor (0.875217437744141 × 131072)
floor (114716.5)ty = 114716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49192 / 114716 ti = "17/49192/114716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49192/114716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49192 ÷ 217
49192 ÷ 131072x = 0.37530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114716 ÷ 217
114716 ÷ 131072y = 0.875213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37530517578125 × 2 - 1) × π
-0.2493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.78348069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875213623046875 × 2 - 1) × π
-0.75042724609375 × 3.1415926535Φ = -2.35753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78348069} λ = -0.78348069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35753672331436))-π/2
2×atan(0.0946530930244144)-π/2
2×0.0943719306293407-π/2
0.188743861258681-1.57079632675φ = -1.38205247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78348069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.890137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38205247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.185774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49192 KachelY 114716 -0.78348069 -1.38205247 -44.890137 -79.185774 Oben rechts KachelX + 1 49193 KachelY 114716 -0.78343275 -1.38205247 -44.887390 -79.185774 Unten links KachelX 49192 KachelY + 1 114717 -0.78348069 -1.38206146 -44.890137 -79.186289 Unten rechts KachelX + 1 49193 KachelY + 1 114717 -0.78343275 -1.38206146 -44.887390 -79.186289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38205247--1.38206146) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38205247--1.38206146) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78348069--0.78343275) × cos(-1.38205247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18762520835377 × 6371000do = 57.3055681040667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78348069--0.78343275) × cos(-1.38206146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187616378002348 × 6371000du = 57.3028710874492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38205247)-sin(-1.38206146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18762520835377-0.187616378002348)× R²
abs(-0.78343275--0.78348069)×8.83035142199007e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83035142199007e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83035142199007e-06× 40589641000000 ar = 3282.1157956353m²