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← 57.30 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.30 m → 3 285 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375293731689453 y=0.875232696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375293731689453 × 217)
floor (0.375293731689453 × 131072)
floor (49190.5)tx = 49190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875232696533203 × 217)
floor (0.875232696533203 × 131072)
floor (114718.5)ty = 114718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49190 / 114718 ti = "17/49190/114718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49190/114718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49190 ÷ 217
49190 ÷ 131072x = 0.375289916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114718 ÷ 217
114718 ÷ 131072y = 0.875228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375289916992188 × 2 - 1) × π
-0.249420166015625 × 3.1415926535Λ = -0.78357656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875228881835938 × 2 - 1) × π
-0.750457763671875 × 3.1415926535Φ = -2.3576325971136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78357656} λ = -0.78357656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3576325971136))-π/2
2×atan(0.0946440187077779)-π/2
2×0.0943629368818344-π/2
0.188725873763669-1.57079632675φ = -1.38207045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78357656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38207045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.186804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49190 KachelY 114718 -0.78357656 -1.38207045 -44.895630 -79.186804 Oben rechts KachelX + 1 49191 KachelY 114718 -0.78352862 -1.38207045 -44.892883 -79.186804 Unten links KachelX 49190 KachelY + 1 114719 -0.78357656 -1.38207945 -44.895630 -79.187319 Unten rechts KachelX + 1 49191 KachelY + 1 114719 -0.78352862 -1.38207945 -44.892883 -79.187319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38207045--1.38207945) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38207045--1.38207945) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78357656--0.78352862) × cos(-1.38207045) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187607547635763 × 6371000do = 57.3001740662005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78357656--0.78352862) × cos(-1.38207945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187598707431558 × 6371000du = 57.2974740402894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38207045)-sin(-1.38207945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187607547635763-0.187598707431558)× R²
abs(-0.78352862--0.78357656)×8.84020420510723e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84020420510723e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84020420510723e-06× 40589641000000 ar = 3285.45727226493m²