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← 57.35 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.34 m → 3 288 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375255584716797 y=0.875102996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375255584716797 × 217)
floor (0.375255584716797 × 131072)
floor (49185.5)tx = 49185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875102996826172 × 217)
floor (0.875102996826172 × 131072)
floor (114701.5)ty = 114701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49185 / 114701 ti = "17/49185/114701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49185/114701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49185 ÷ 217
49185 ÷ 131072x = 0.375251770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114701 ÷ 217
114701 ÷ 131072y = 0.875099182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375251770019531 × 2 - 1) × π
-0.249496459960938 × 3.1415926535Λ = -0.78381625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875099182128906 × 2 - 1) × π
-0.750198364257812 × 3.1415926535Φ = -2.35681766982006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78381625} λ = -0.78381625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35681766982006))-π/2
2×atan(0.0947211781371856)-π/2
2×0.0944394107387975-π/2
0.188878821477595-1.57079632675φ = -1.38191751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78381625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.909363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38191751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.178041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49185 KachelY 114701 -0.78381625 -1.38191751 -44.909363 -79.178041 Oben rechts KachelX + 1 49186 KachelY 114701 -0.78376831 -1.38191751 -44.906616 -79.178041 Unten links KachelX 49185 KachelY + 1 114702 -0.78381625 -1.38192651 -44.909363 -79.178557 Unten rechts KachelX + 1 49186 KachelY + 1 114702 -0.78376831 -1.38192651 -44.906616 -79.178557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38191751--1.38192651) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38191751--1.38192651) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78381625--0.78376831) × cos(-1.38191751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187757769848724 × 6371000do = 57.3460557967587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78381625--0.78376831) × cos(-1.38192651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187748929902851 × 6371000du = 57.3433558497488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38191751)-sin(-1.38192651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187757769848724-0.187748929902851)× R²
abs(-0.78376831--0.78381625)×8.83994587350112e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83994587350112e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83994587350112e-06× 40589641000000 ar = 3288.08808705116m²