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← | N 16 |
← 4 689.09 m → | N 16 |
→ |
↑ 4 689.57 m ↓ |
↑ 4 689.57 m ↓ |
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N 16 |
← 4 690.10 m → 21 992 186 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.60040283203125 y=0.45404052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.60040283203125 × 213)
floor (0.60040283203125 × 8192)
floor (4918.5)tx = 4918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45404052734375 × 213)
floor (0.45404052734375 × 8192)
floor (3719.5)ty = 3719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4918 / 3719 ti = "13/4918/3719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4918/3719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4918 ÷ 213
4918 ÷ 8192x = 0.600341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3719 ÷ 213
3719 ÷ 8192y = 0.4539794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600341796875 × 2 - 1) × π
0.20068359375 × 3.1415926535Λ = 0.63046610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4539794921875 × 2 - 1) × π
0.092041015625 × 3.1415926535Φ = 0.289155378508179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63046610} λ = 0.63046610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289155378508179))-π/2
2×atan(1.33529918920662)-π/2
2×0.928002258826693-π/2
1.85600451765339-1.57079632675φ = 0.28520819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63046610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.123047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28520819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.341226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4918 KachelY 3719 0.63046610 0.28520819 36.123047 16.341226 Oben rechts KachelX + 1 4919 KachelY 3719 0.63123309 0.28520819 36.166992 16.341226 Unten links KachelX 4918 KachelY + 1 3720 0.63046610 0.28447211 36.123047 16.299051 Unten rechts KachelX + 1 4919 KachelY + 1 3720 0.63123309 0.28447211 36.166992 16.299051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28520819-0.28447211) × R
0.000736079999999972 × 6371000dl = 4689.56567999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28520819-0.28447211) × R
0.000736079999999972 × 6371000dr = 4689.56567999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63046610-0.63123309) × cos(0.28520819) × R
0.000766990000000023 × 0.959603097690695 × 6371000do = 4689.09409792894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63046610-0.63123309) × cos(0.28447211) × R
0.000766990000000023 × 0.959809939144049 × 6371000du = 4690.10482730285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28520819)-sin(0.28447211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959603097690695-0.959809939144049)× R²
abs(0.63123309-0.63046610)×0.000206841453354589× R²
0.000766990000000023×0.000206841453354589× 6371000²
0.000766990000000023×0.000206841453354589× 40589641000000 ar = 21992185.6858028m²