↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 57.36 m → | S 79 |
→ |
↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
|||
S 79 |
← 57.35 m → 3 289 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375194549560547 y=0.875072479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375194549560547 × 217)
floor (0.375194549560547 × 131072)
floor (49177.5)tx = 49177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875072479248047 × 217)
floor (0.875072479248047 × 131072)
floor (114697.5)ty = 114697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49177 / 114697 ti = "17/49177/114697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49177/114697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49177 ÷ 217
49177 ÷ 131072x = 0.375190734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114697 ÷ 217
114697 ÷ 131072y = 0.875068664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375190734863281 × 2 - 1) × π
-0.249618530273438 × 3.1415926535Λ = -0.78419974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875068664550781 × 2 - 1) × π
-0.750137329101562 × 3.1415926535Φ = -2.35662592222158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78419974} λ = -0.78419974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35662592222158))-π/2
2×atan(0.0947393424370434)-π/2
2×0.0944574134852091-π/2
0.188914826970418-1.57079632675φ = -1.38188150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78419974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.931335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38188150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.175978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49177 KachelY 114697 -0.78419974 -1.38188150 -44.931335 -79.175978 Oben rechts KachelX + 1 49178 KachelY 114697 -0.78415180 -1.38188150 -44.928589 -79.175978 Unten links KachelX 49177 KachelY + 1 114698 -0.78419974 -1.38189050 -44.931335 -79.176493 Unten rechts KachelX + 1 49178 KachelY + 1 114698 -0.78415180 -1.38189050 -44.928589 -79.176493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38188150--1.38189050) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38188150--1.38189050) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78419974--0.78415180) × cos(-1.38188150) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187793139302214 × 6371000do = 57.356858538397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78419974--0.78415180) × cos(-1.38189050) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187784299417195 × 6371000du = 57.3541586099736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38188150)-sin(-1.38189050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187793139302214-0.187784299417195)× R²
abs(-0.78415180--0.78419974)×8.83988501879096e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.83988501879096e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.83988501879096e-06× 40589641000000 ar = 3288.7075062239m²