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← | S 79 |
← 57.37 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.36 m → 3 289 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375133514404297 y=0.875041961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375133514404297 × 217)
floor (0.375133514404297 × 131072)
floor (49169.5)tx = 49169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875041961669922 × 217)
floor (0.875041961669922 × 131072)
floor (114693.5)ty = 114693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49169 / 114693 ti = "17/49169/114693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49169/114693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49169 ÷ 217
49169 ÷ 131072x = 0.375129699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114693 ÷ 217
114693 ÷ 131072y = 0.875038146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375129699707031 × 2 - 1) × π
-0.249740600585938 × 3.1415926535Λ = -0.78458324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875038146972656 × 2 - 1) × π
-0.750076293945312 × 3.1415926535Φ = -2.3564341746231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78458324} λ = -0.78458324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3564341746231))-π/2
2×atan(0.0947575102201961)-π/2
2×0.0944754196225079-π/2
0.188950839245016-1.57079632675φ = -1.38184549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78458324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.953308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38184549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.173915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49169 KachelY 114693 -0.78458324 -1.38184549 -44.953308 -79.173915 Oben rechts KachelX + 1 49170 KachelY 114693 -0.78453530 -1.38184549 -44.950562 -79.173915 Unten links KachelX 49169 KachelY + 1 114694 -0.78458324 -1.38185449 -44.953308 -79.174430 Unten rechts KachelX + 1 49170 KachelY + 1 114694 -0.78453530 -1.38185449 -44.950562 -79.174430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38184549--1.38185449) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38184549--1.38185449) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78458324--0.78453530) × cos(-1.38184549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187828508512188 × 6371000do = 57.3676612053938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78458324--0.78453530) × cos(-1.38185449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187819668688035 × 6371000du = 57.3649612955604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38184549)-sin(-1.38185449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187828508512188-0.187819668688035)× R²
abs(-0.78453530--0.78458324)×8.83982415283979e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83982415283979e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83982415283979e-06× 40589641000000 ar = 3289.32692084468m²