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← 57.33 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.33 m → 3 287 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375110626220703 y=0.875141143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375110626220703 × 217)
floor (0.375110626220703 × 131072)
floor (49166.5)tx = 49166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875141143798828 × 217)
floor (0.875141143798828 × 131072)
floor (114706.5)ty = 114706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49166 / 114706 ti = "17/49166/114706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49166/114706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49166 ÷ 217
49166 ÷ 131072x = 0.375106811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114706 ÷ 217
114706 ÷ 131072y = 0.875137329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375106811523438 × 2 - 1) × π
-0.249786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.78472705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875137329101562 × 2 - 1) × π
-0.750274658203125 × 3.1415926535Φ = -2.35705735431816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78472705} λ = -0.78472705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35705735431816))-π/2
2×atan(0.0946984776597293)-π/2
2×0.0944169120732805-π/2
0.188833824146561-1.57079632675φ = -1.38196250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78472705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.961548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38196250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.180619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49166 KachelY 114706 -0.78472705 -1.38196250 -44.961548 -79.180619 Oben rechts KachelX + 1 49167 KachelY 114706 -0.78467911 -1.38196250 -44.958801 -79.180619 Unten links KachelX 49166 KachelY + 1 114707 -0.78472705 -1.38197150 -44.961548 -79.181134 Unten rechts KachelX + 1 49167 KachelY + 1 114707 -0.78467911 -1.38197150 -44.958801 -79.181134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38196250--1.38197150) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38196250--1.38197150) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78472705--0.78467911) × cos(-1.38196250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187713579789525 × 6371000do = 57.3325590152272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78472705--0.78467911) × cos(-1.38197150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187704739767637 × 6371000du = 57.3298590450005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38196250)-sin(-1.38197150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187713579789525-0.187704739767637)× R²
abs(-0.78467911--0.78472705)×8.84002188777933e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84002188777933e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84002188777933e-06× 40589641000000 ar = 3287.314194666m²