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S 79 |
← 57.36 m → 3 293 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375110626220703 y=0.875057220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375110626220703 × 217)
floor (0.375110626220703 × 131072)
floor (49166.5)tx = 49166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875057220458984 × 217)
floor (0.875057220458984 × 131072)
floor (114695.5)ty = 114695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49166 / 114695 ti = "17/49166/114695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49166/114695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49166 ÷ 217
49166 ÷ 131072x = 0.375106811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114695 ÷ 217
114695 ÷ 131072y = 0.875053405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375106811523438 × 2 - 1) × π
-0.249786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.78472705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875053405761719 × 2 - 1) × π
-0.750106811523438 × 3.1415926535Φ = -2.35653004842234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78472705} λ = -0.78472705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35653004842234))-π/2
2×atan(0.0947484258931661)-π/2
2×0.0944664161299591-π/2
0.188932832259918-1.57079632675φ = -1.38186349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78472705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.961548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38186349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.174946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49166 KachelY 114695 -0.78472705 -1.38186349 -44.961548 -79.174946 Oben rechts KachelX + 1 49167 KachelY 114695 -0.78467911 -1.38186349 -44.958801 -79.174946 Unten links KachelX 49166 KachelY + 1 114696 -0.78472705 -1.38187250 -44.961548 -79.175462 Unten rechts KachelX + 1 49167 KachelY + 1 114696 -0.78467911 -1.38187250 -44.958801 -79.175462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38186349--1.38187250) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38186349--1.38187250) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78472705--0.78467911) × cos(-1.38186349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187810828848669 × 6371000do = 57.3622613810806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78472705--0.78467911) × cos(-1.38187250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187801979172021 × 6371000du = 57.3595584620416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38186349)-sin(-1.38187250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187810828848669-0.187801979172021)× R²
abs(-0.78467911--0.78472705)×8.84967664793734e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84967664793734e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84967664793734e-06× 40589641000000 ar = 3292.67167774486m²