↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 570.41 m → | N 62 |
→ |
↑ 570.46 m ↓ |
↑ 570.46 m ↓ |
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N 62 |
← 570.50 m → 325 421 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.150039672851562 y=0.277969360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.150039672851562 × 215)
floor (0.150039672851562 × 32768)
floor (4916.5)tx = 4916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277969360351562 × 215)
floor (0.277969360351562 × 32768)
floor (9108.5)ty = 9108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4916 / 9108 ti = "15/4916/9108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4916/9108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4916 ÷ 215
4916 ÷ 32768x = 0.1500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9108 ÷ 215
9108 ÷ 32768y = 0.2779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1500244140625 × 2 - 1) × π
-0.699951171875 × 3.1415926535Λ = -2.19896146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2779541015625 × 2 - 1) × π
0.444091796875 × 3.1415926535Φ = 1.39515552654211 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.19896146} λ = -2.19896146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39515552654211))-π/2
2×atan(4.03560216707753)-π/2
2×1.32789450809398-π/2
2.65578901618796-1.57079632675φ = 1.08499269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.19896146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.991211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08499269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.165502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4916 KachelY 9108 -2.19896146 1.08499269 -125.991211 62.165502 Oben rechts KachelX + 1 4917 KachelY 9108 -2.19876971 1.08499269 -125.980225 62.165502 Unten links KachelX 4916 KachelY + 1 9109 -2.19896146 1.08490315 -125.991211 62.160372 Unten rechts KachelX + 1 4917 KachelY + 1 9109 -2.19876971 1.08490315 -125.980225 62.160372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08499269-1.08490315) × R
8.95400000000546e-05 × 6371000dl = 570.459340000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08499269-1.08490315) × R
8.95400000000546e-05 × 6371000dr = 570.459340000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.19896146--2.19876971) × cos(1.08499269) × R
0.000191749999999935 × 0.46691916616662 × 6371000do = 570.406779966222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.19896146--2.19876971) × cos(1.08490315) × R
0.000191749999999935 × 0.466998344516887 × 6371000du = 570.503507346658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08499269)-sin(1.08490315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46691916616662-0.466998344516887)× R²
abs(-2.19876971--2.19896146)×7.91783502674392e-05× R²
0.000191749999999935×7.91783502674392e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.91783502674392e-05× 40589641000000 ar = 325421.464967279m²