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← 57.34 m → | S 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.33 m → 3 287 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375057220458984 y=0.875133514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375057220458984 × 217)
floor (0.375057220458984 × 131072)
floor (49159.5)tx = 49159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875133514404297 × 217)
floor (0.875133514404297 × 131072)
floor (114705.5)ty = 114705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49159 / 114705 ti = "17/49159/114705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49159/114705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49159 ÷ 217
49159 ÷ 131072x = 0.375053405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114705 ÷ 217
114705 ÷ 131072y = 0.875129699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375053405761719 × 2 - 1) × π
-0.249893188476562 × 3.1415926535Λ = -0.78506261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875129699707031 × 2 - 1) × π
-0.750259399414062 × 3.1415926535Φ = -2.35700941741854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78506261} λ = -0.78506261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35700941741854))-π/2
2×atan(0.0947030173199548)-π/2
2×0.0944214113826576-π/2
0.188842822765315-1.57079632675φ = -1.38195350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78506261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.980774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38195350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.180103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49159 KachelY 114705 -0.78506261 -1.38195350 -44.980774 -79.180103 Oben rechts KachelX + 1 49160 KachelY 114705 -0.78501467 -1.38195350 -44.978027 -79.180103 Unten links KachelX 49159 KachelY + 1 114706 -0.78506261 -1.38196250 -44.980774 -79.180619 Unten rechts KachelX + 1 49160 KachelY + 1 114706 -0.78501467 -1.38196250 -44.978027 -79.180619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38195350--1.38196250) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38195350--1.38196250) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78506261--0.78501467) × cos(-1.38195350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187722419796208 × 6371000do = 57.33525898081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78506261--0.78501467) × cos(-1.38196250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187713579789525 × 6371000du = 57.3325590152272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38195350)-sin(-1.38196250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187722419796208-0.187713579789525)× R²
abs(-0.78501467--0.78506261)×8.84000668296969e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84000668296969e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84000668296969e-06× 40589641000000 ar = 3287.46900792461m²