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↑ 57.34 m ↓ |
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← 57.30 m → 3 286 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375026702880859 y=0.875194549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375026702880859 × 217)
floor (0.375026702880859 × 131072)
floor (49155.5)tx = 49155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875194549560547 × 217)
floor (0.875194549560547 × 131072)
floor (114713.5)ty = 114713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49155 / 114713 ti = "17/49155/114713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49155/114713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49155 ÷ 217
49155 ÷ 131072x = 0.375022888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114713 ÷ 217
114713 ÷ 131072y = 0.875190734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375022888183594 × 2 - 1) × π
-0.249954223632812 × 3.1415926535Λ = -0.78525435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875190734863281 × 2 - 1) × π
-0.750381469726562 × 3.1415926535Φ = -2.3573929126155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78525435} λ = -0.78525435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3573929126155))-π/2
2×atan(0.0946667061307033)-π/2
2×0.0943854228387331-π/2
0.188770845677466-1.57079632675φ = -1.38202548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78525435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.991760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38202548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.184227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49155 KachelY 114713 -0.78525435 -1.38202548 -44.991760 -79.184227 Oben rechts KachelX + 1 49156 KachelY 114713 -0.78520642 -1.38202548 -44.989014 -79.184227 Unten links KachelX 49155 KachelY + 1 114714 -0.78525435 -1.38203448 -44.991760 -79.184743 Unten rechts KachelX + 1 49156 KachelY + 1 114714 -0.78520642 -1.38203448 -44.989014 -79.184743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38202548--1.38203448) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38202548--1.38203448) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78525435--0.78520642) × cos(-1.38202548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187651718961762 × 6371000do = 57.3017098351883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78525435--0.78520642) × cos(-1.38203448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187642878833495 × 6371000du = 57.299010395675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38202548)-sin(-1.38203448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187651718961762-0.187642878833495)× R²
abs(-0.78520642--0.78525435)×8.84012826754543e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84012826754543e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84012826754543e-06× 40589641000000 ar = 3285.54534864493m²