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← | S 39 |
← 236.30 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.29 m → 55 822 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374950408935547 y=0.618953704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374950408935547 × 217)
floor (0.374950408935547 × 131072)
floor (49145.5)tx = 49145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618953704833984 × 217)
floor (0.618953704833984 × 131072)
floor (81127.5)ty = 81127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49145 / 81127 ti = "17/49145/81127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49145/81127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49145 ÷ 217
49145 ÷ 131072x = 0.374946594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81127 ÷ 217
81127 ÷ 131072y = 0.618949890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374946594238281 × 2 - 1) × π
-0.250106811523438 × 3.1415926535Λ = -0.78573372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618949890136719 × 2 - 1) × π
-0.237899780273438 × 3.1415926535Φ = -0.747384201976296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78573372} λ = -0.78573372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747384201976296))-π/2
2×atan(0.473603785706442)-π/2
2×0.442308534598189-π/2
0.884617069196378-1.57079632675φ = -0.68617926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78573372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.019226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68617926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.315176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49145 KachelY 81127 -0.78573372 -0.68617926 -45.019226 -39.315176 Oben rechts KachelX + 1 49146 KachelY 81127 -0.78568578 -0.68617926 -45.016479 -39.315176 Unten links KachelX 49145 KachelY + 1 81128 -0.78573372 -0.68621634 -45.019226 -39.317300 Unten rechts KachelX + 1 49146 KachelY + 1 81128 -0.78568578 -0.68621634 -45.016479 -39.317300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68617926--0.68621634) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68617926--0.68621634) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78573372--0.78568578) × cos(-0.68617926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773672422814835 × 6371000do = 236.299472255659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78573372--0.78568578) × cos(-0.68621634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773648928921031 × 6371000du = 236.292296615758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68617926)-sin(-0.68621634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773672422814835-0.773648928921031)× R²
abs(-0.78568578--0.78573372)×2.34938938044049e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34938938044049e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34938938044049e-05× 40589641000000 ar = 55821.7552430745m²