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← 242.79 m → | S 37 |
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↑ 242.74 m ↓ |
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S 37 |
← 242.79 m → 58 934 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374889373779297 y=0.611995697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374889373779297 × 217)
floor (0.374889373779297 × 131072)
floor (49137.5)tx = 49137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611995697021484 × 217)
floor (0.611995697021484 × 131072)
floor (80215.5)ty = 80215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49137 / 80215 ti = "17/49137/80215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49137/80215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49137 ÷ 217
49137 ÷ 131072x = 0.374885559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80215 ÷ 217
80215 ÷ 131072y = 0.611991882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374885559082031 × 2 - 1) × π
-0.250228881835938 × 3.1415926535Λ = -0.78611722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611991882324219 × 2 - 1) × π
-0.223983764648438 × 3.1415926535Φ = -0.703665749522804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78611722} λ = -0.78611722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.703665749522804))-π/2
2×atan(0.494768278864855)-π/2
2×0.459453479627872-π/2
0.918906959255744-1.57079632675φ = -0.65188937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78611722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.041199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65188937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.350510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49137 KachelY 80215 -0.78611722 -0.65188937 -45.041199 -37.350510 Oben rechts KachelX + 1 49138 KachelY 80215 -0.78606928 -0.65188937 -45.038452 -37.350510 Unten links KachelX 49137 KachelY + 1 80216 -0.78611722 -0.65192747 -45.041199 -37.352693 Unten rechts KachelX + 1 49138 KachelY + 1 80216 -0.78606928 -0.65192747 -45.038452 -37.352693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65188937--0.65192747) × R
3.80999999999299e-05 × 6371000dl = 242.735099999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65188937--0.65192747) × R
3.80999999999299e-05 × 6371000dr = 242.735099999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78611722--0.78606928) × cos(-0.65188937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794938957292625 × 6371000do = 242.794819285769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78611722--0.78606928) × cos(-0.65192747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794915841848701 × 6371000du = 242.787759234203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65188937)-sin(-0.65192747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794938957292625-0.794915841848701)× R²
abs(-0.78606928--0.78611722)×2.31154439247483e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31154439247483e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31154439247483e-05× 40589641000000 ar = 58933.9678846578m²