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← 287.90 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 287.90 m → 82 906 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374782562255859 y=0.444843292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374782562255859 × 217)
floor (0.374782562255859 × 131072)
floor (49123.5)tx = 49123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444843292236328 × 217)
floor (0.444843292236328 × 131072)
floor (58306.5)ty = 58306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49123 / 58306 ti = "17/49123/58306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49123/58306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49123 ÷ 217
49123 ÷ 131072x = 0.374778747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58306 ÷ 217
58306 ÷ 131072y = 0.444839477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374778747558594 × 2 - 1) × π
-0.250442504882812 × 3.1415926535Λ = -0.78678833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444839477539062 × 2 - 1) × π
0.110321044921875 × 3.1415926535Φ = 0.346583784253006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78678833} λ = -0.78678833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346583784253006))-π/2
2×atan(1.41422797890149)-π/2
2×0.955321423601317-π/2
1.91064284720263-1.57079632675φ = 0.33984652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78678833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.079651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33984652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.471771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49123 KachelY 58306 -0.78678833 0.33984652 -45.079651 19.471771 Oben rechts KachelX + 1 49124 KachelY 58306 -0.78674040 0.33984652 -45.076904 19.471771 Unten links KachelX 49123 KachelY + 1 58307 -0.78678833 0.33980132 -45.079651 19.469182 Unten rechts KachelX + 1 49124 KachelY + 1 58307 -0.78674040 0.33980132 -45.076904 19.469182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33984652-0.33980132) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33984652-0.33980132) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78678833--0.78674040) × cos(0.33984652) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942805838023231 × 6371000do = 287.897104594801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78678833--0.78674040) × cos(0.33980132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94282090413635 × 6371000du = 287.901705213687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33984652)-sin(0.33980132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942805838023231-0.94282090413635)× R²
abs(-0.78674040--0.78678833)×1.50661131189667e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50661131189667e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50661131189667e-05× 40589641000000 ar = 82906.1613248105m²