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← 243.25 m → | S 37 |
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S 37 |
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S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374713897705078 y=0.611499786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374713897705078 × 217)
floor (0.374713897705078 × 131072)
floor (49114.5)tx = 49114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611499786376953 × 217)
floor (0.611499786376953 × 131072)
floor (80150.5)ty = 80150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49114 / 80150 ti = "17/49114/80150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49114/80150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49114 ÷ 217
49114 ÷ 131072x = 0.374710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80150 ÷ 217
80150 ÷ 131072y = 0.611495971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374710083007812 × 2 - 1) × π
-0.250579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.78721977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611495971679688 × 2 - 1) × π
-0.222991943359375 × 3.1415926535Φ = -0.700549851047501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78721977} λ = -0.78721977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.700549851047501))-π/2
2×atan(0.49631233089604)-π/2
2×0.460693124236661-π/2
0.921386248473322-1.57079632675φ = -0.64941008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78721977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.104370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64941008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.208457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49114 KachelY 80150 -0.78721977 -0.64941008 -45.104370 -37.208457 Oben rechts KachelX + 1 49115 KachelY 80150 -0.78717183 -0.64941008 -45.101624 -37.208457 Unten links KachelX 49114 KachelY + 1 80151 -0.78721977 -0.64944826 -45.104370 -37.210644 Unten rechts KachelX + 1 49115 KachelY + 1 80151 -0.78717183 -0.64944826 -45.101624 -37.210644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64941008--0.64944826) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dl = 243.244779999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64941008--0.64944826) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dr = 243.244779999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78721977--0.78717183) × cos(-0.64941008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.796440671572012 × 6371000do = 243.253481480819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78721977--0.78717183) × cos(-0.64944826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.796417582908887 × 6371000du = 243.246429608799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64941008)-sin(-0.64944826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796440671572012-0.796417582908887)× R²
abs(-0.78717183--0.78721977)×2.30886631253924e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30886631253924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30886631253924e-05× 40589641000000 ar = 59169.2819286058m²