↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.77 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.77 m → 82 814 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374698638916016 y=0.444530487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374698638916016 × 217)
floor (0.374698638916016 × 131072)
floor (49112.5)tx = 49112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444530487060547 × 217)
floor (0.444530487060547 × 131072)
floor (58265.5)ty = 58265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49112 / 58265 ti = "17/49112/58265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49112/58265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49112 ÷ 217
49112 ÷ 131072x = 0.37469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58265 ÷ 217
58265 ÷ 131072y = 0.444526672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37469482421875 × 2 - 1) × π
-0.2506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.78731564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444526672363281 × 2 - 1) × π
0.110946655273438 × 3.1415926535Φ = 0.348549197137428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78731564} λ = -0.78731564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348549197137428))-π/2
2×atan(1.41701025405683)-π/2
2×0.956247621007253-π/2
1.91249524201451-1.57079632675φ = 0.34169892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78731564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.109863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34169892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.577906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49112 KachelY 58265 -0.78731564 0.34169892 -45.109863 19.577906 Oben rechts KachelX + 1 49113 KachelY 58265 -0.78726770 0.34169892 -45.107117 19.577906 Unten links KachelX 49112 KachelY + 1 58266 -0.78731564 0.34165375 -45.109863 19.575318 Unten rechts KachelX + 1 49113 KachelY + 1 58266 -0.78726770 0.34165375 -45.107117 19.575318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34169892-0.34165375) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34169892-0.34165375) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78731564--0.78726770) × cos(0.34169892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9421867373605 × 6371000do = 287.768081476328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78731564--0.78726770) × cos(0.34165375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942201872336684 × 6371000du = 287.772704087629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34169892)-sin(0.34165375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9421867373605-0.942201872336684)× R²
abs(-0.78726770--0.78731564)×1.51349761844388e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51349761844388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51349761844388e-05× 40589641000000 ar = 82814.0082521369m²