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← | N 19 |
← 287.70 m → | N 19 |
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↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
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N 19 |
← 287.71 m → 82 777 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374683380126953 y=0.444522857666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374683380126953 × 217)
floor (0.374683380126953 × 131072)
floor (49110.5)tx = 49110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444522857666016 × 217)
floor (0.444522857666016 × 131072)
floor (58264.5)ty = 58264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49110 / 58264 ti = "17/49110/58264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49110/58264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49110 ÷ 217
49110 ÷ 131072x = 0.374679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58264 ÷ 217
58264 ÷ 131072y = 0.44451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374679565429688 × 2 - 1) × π
-0.250640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.78741151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44451904296875 × 2 - 1) × π
0.1109619140625 × 3.1415926535Φ = 0.348597134037048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78741151} λ = -0.78741151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348597134037048))-π/2
2×atan(1.41707818276327)-π/2
2×0.956270203581437-π/2
1.91254040716287-1.57079632675φ = 0.34174408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78741151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.115356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34174408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.580493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49110 KachelY 58264 -0.78741151 0.34174408 -45.115356 19.580493 Oben rechts KachelX + 1 49111 KachelY 58264 -0.78736358 0.34174408 -45.112610 19.580493 Unten links KachelX 49110 KachelY + 1 58265 -0.78741151 0.34169892 -45.115356 19.577906 Unten rechts KachelX + 1 49111 KachelY + 1 58265 -0.78736358 0.34169892 -45.112610 19.577906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34174408-0.34169892) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34174408-0.34169892) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78741151--0.78736358) × cos(0.34174408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942171603813253 × 6371000do = 287.703433548947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78741151--0.78736358) × cos(0.34169892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9421867373605 × 6371000du = 287.708054759655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34174408)-sin(0.34169892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942171603813253-0.9421867373605)× R²
abs(-0.78736358--0.78741151)×1.5133547246915e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5133547246915e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5133547246915e-05× 40589641000000 ar = 82777.0740616919m²