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← | S 37 |
← 243.23 m → | S 37 |
→ |
↑ 243.18 m ↓ |
↑ 243.18 m ↓ |
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S 37 |
← 243.22 m → 59 147 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374652862548828 y=0.611530303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374652862548828 × 217)
floor (0.374652862548828 × 131072)
floor (49106.5)tx = 49106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611530303955078 × 217)
floor (0.611530303955078 × 131072)
floor (80154.5)ty = 80154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49106 / 80154 ti = "17/49106/80154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49106/80154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49106 ÷ 217
49106 ÷ 131072x = 0.374649047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80154 ÷ 217
80154 ÷ 131072y = 0.611526489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374649047851562 × 2 - 1) × π
-0.250701904296875 × 3.1415926535Λ = -0.78760326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611526489257812 × 2 - 1) × π
-0.223052978515625 × 3.1415926535Φ = -0.700741598645981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78760326} λ = -0.78760326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.700741598645981))-π/2
2×atan(0.496217173321904)-π/2
2×0.460616770870593-π/2
0.921233541741185-1.57079632675φ = -0.64956279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78760326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.126343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64956279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.217206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49106 KachelY 80154 -0.78760326 -0.64956279 -45.126343 -37.217206 Oben rechts KachelX + 1 49107 KachelY 80154 -0.78755532 -0.64956279 -45.123596 -37.217206 Unten links KachelX 49106 KachelY + 1 80155 -0.78760326 -0.64960096 -45.126343 -37.219393 Unten rechts KachelX + 1 49107 KachelY + 1 80155 -0.78755532 -0.64960096 -45.123596 -37.219393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64956279--0.64960096) × R
3.81700000000595e-05 × 6371000dl = 243.181070000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64956279--0.64960096) × R
3.81700000000595e-05 × 6371000dr = 243.181070000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78760326--0.78755532) × cos(-0.64956279) × R
4.79400000000796e-05 × 0.796348316002342 × 6371000do = 243.225273713173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78760326--0.78755532) × cos(-0.64960096) × R
4.79400000000796e-05 × 0.796325228744618 × 6371000du = 243.218222270398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64956279)-sin(-0.64960096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796348316002342-0.796325228744618)× R²
abs(-0.78755532--0.78760326)×2.30872577235974e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.30872577235974e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.30872577235974e-05× 40589641000000 ar = 59146.9249311349m²