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← 234.65 m → | S 39 |
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↑ 234.64 m ↓ |
↑ 234.64 m ↓ |
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S 39 |
← 234.65 m → 55 059 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374645233154297 y=0.620700836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374645233154297 × 217)
floor (0.374645233154297 × 131072)
floor (49105.5)tx = 49105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620700836181641 × 217)
floor (0.620700836181641 × 131072)
floor (81356.5)ty = 81356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49105 / 81356 ti = "17/49105/81356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49105/81356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49105 ÷ 217
49105 ÷ 131072x = 0.374641418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81356 ÷ 217
81356 ÷ 131072y = 0.620697021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374641418457031 × 2 - 1) × π
-0.250717163085938 × 3.1415926535Λ = -0.78765120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620697021484375 × 2 - 1) × π
-0.24139404296875 × 3.1415926535Φ = -0.758361751989288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78765120} λ = -0.78765120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758361751989288))-π/2
2×atan(0.468433208521283)-π/2
2×0.438076804881794-π/2
0.876153609763589-1.57079632675φ = -0.69464272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78765120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.129089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69464272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.800096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49105 KachelY 81356 -0.78765120 -0.69464272 -45.129089 -39.800096 Oben rechts KachelX + 1 49106 KachelY 81356 -0.78760326 -0.69464272 -45.126343 -39.800096 Unten links KachelX 49105 KachelY + 1 81357 -0.78765120 -0.69467955 -45.129089 -39.802206 Unten rechts KachelX + 1 49106 KachelY + 1 81357 -0.78760326 -0.69467955 -45.126343 -39.802206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69464272--0.69467955) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dl = 234.643929999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69464272--0.69467955) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dr = 234.643929999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78765120--0.78760326) × cos(-0.69464272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768282449676394 × 6371000do = 234.653235721272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78765120--0.78760326) × cos(-0.69467955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768258873867627 × 6371000du = 234.646035062433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69464272)-sin(-0.69467955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768282449676394-0.768258873867627)× R²
abs(-0.78760326--0.78765120)×2.35758087667737e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35758087667737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35758087667737e-05× 40589641000000 ar = 55059.1126276404m²