↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.21 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
|||
S 41 |
← 227.20 m → 51 618 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374622344970703 y=0.628543853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374622344970703 × 217)
floor (0.374622344970703 × 131072)
floor (49102.5)tx = 49102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628543853759766 × 217)
floor (0.628543853759766 × 131072)
floor (82384.5)ty = 82384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49102 / 82384 ti = "17/49102/82384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49102/82384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49102 ÷ 217
49102 ÷ 131072x = 0.374618530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82384 ÷ 217
82384 ÷ 131072y = 0.6285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374618530273438 × 2 - 1) × π
-0.250762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.78779501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6285400390625 × 2 - 1) × π
-0.257080078125 × 3.1415926535Φ = -0.807640884798706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78779501} λ = -0.78779501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807640884798706))-π/2
2×atan(0.445908776535417)-π/2
2×0.419446457565541-π/2
0.838892915131081-1.57079632675φ = -0.73190341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78779501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.137329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73190341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.934976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49102 KachelY 82384 -0.78779501 -0.73190341 -45.137329 -41.934976 Oben rechts KachelX + 1 49103 KachelY 82384 -0.78774707 -0.73190341 -45.134582 -41.934976 Unten links KachelX 49102 KachelY + 1 82385 -0.78779501 -0.73193907 -45.137329 -41.937020 Unten rechts KachelX + 1 49103 KachelY + 1 82385 -0.78774707 -0.73193907 -45.134582 -41.937020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73190341--0.73193907) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73190341--0.73193907) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78779501--0.78774707) × cos(-0.73190341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743903726907657 × 6371000do = 227.20734627938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78779501--0.78774707) × cos(-0.73193907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743879895327439 × 6371000du = 227.200067501357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73190341)-sin(-0.73193907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743903726907657-0.743879895327439)× R²
abs(-0.78774707--0.78779501)×2.38315802177924e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38315802177924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38315802177924e-05× 40589641000000 ar = 51618.3783653625m²