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← 227.19 m → | S 41 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 41 |
← 227.18 m → 51 599 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374614715576172 y=0.628566741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374614715576172 × 217)
floor (0.374614715576172 × 131072)
floor (49101.5)tx = 49101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628566741943359 × 217)
floor (0.628566741943359 × 131072)
floor (82387.5)ty = 82387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49101 / 82387 ti = "17/49101/82387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49101/82387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49101 ÷ 217
49101 ÷ 131072x = 0.374610900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82387 ÷ 217
82387 ÷ 131072y = 0.628562927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374610900878906 × 2 - 1) × π
-0.250778198242188 × 3.1415926535Λ = -0.78784295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628562927246094 × 2 - 1) × π
-0.257125854492188 × 3.1415926535Φ = -0.807784695497566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78784295} λ = -0.78784295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807784695497566))-π/2
2×atan(0.44584465469345)-π/2
2×0.419392969478622-π/2
0.838785938957245-1.57079632675φ = -0.73201039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78784295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.140076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73201039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.941106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49101 KachelY 82387 -0.78784295 -0.73201039 -45.140076 -41.941106 Oben rechts KachelX + 1 49102 KachelY 82387 -0.78779501 -0.73201039 -45.137329 -41.941106 Unten links KachelX 49101 KachelY + 1 82388 -0.78784295 -0.73204604 -45.140076 -41.943149 Unten rechts KachelX + 1 49102 KachelY + 1 82388 -0.78779501 -0.73204604 -45.137329 -41.943149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73201039--0.73204604) × R
3.56499999999427e-05 × 6371000dl = 227.126149999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73201039--0.73204604) × R
3.56499999999427e-05 × 6371000dr = 227.126149999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78784295--0.78779501) × cos(-0.73201039) × R
4.79400000000796e-05 × 0.743832229329201 × 6371000do = 227.185509079098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78784295--0.78779501) × cos(-0.73204604) × R
4.79400000000796e-05 × 0.743808401595171 × 6371000du = 227.178231475799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73201039)-sin(-0.73204604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743832229329201-0.743808401595171)× R²
abs(-0.78779501--0.78784295)×2.38277340303128e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38277340303128e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38277340303128e-05× 40589641000000 ar = 51598.9435512228m²