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← | S 71 |
← 196.80 m → | S 71 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 71 |
← 196.78 m → 38 716 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749183654785156 y=0.786293029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749183654785156 × 216)
floor (0.749183654785156 × 65536)
floor (49098.5)tx = 49098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786293029785156 × 216)
floor (0.786293029785156 × 65536)
floor (51530.5)ty = 51530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49098 / 51530 ti = "16/49098/51530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49098/51530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49098 ÷ 216
49098 ÷ 65536x = 0.749176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51530 ÷ 216
51530 ÷ 65536y = 0.786285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.749176025390625 × 2 - 1) × π
0.49835205078125 × 3.1415926535Λ = 1.56561914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786285400390625 × 2 - 1) × π
-0.57257080078125 × 3.1415926535Φ = -1.79878422134299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56561914} λ = 1.56561914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79878422134299))-π/2
2×atan(0.165499977297048)-π/2
2×0.164013305873697-π/2
0.328026611747394-1.57079632675φ = -1.24276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56561914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.703369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.205460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49098 KachelY 51530 1.56561914 -1.24276972 89.703369 -71.205460 Oben rechts KachelX + 1 49099 KachelY 51530 1.56571502 -1.24276972 89.708863 -71.205460 Unten links KachelX 49098 KachelY + 1 51531 1.56561914 -1.24280060 89.703369 -71.207229 Unten rechts KachelX + 1 49099 KachelY + 1 51531 1.56571502 -1.24280060 89.708863 -71.207229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24276972--1.24280060) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dl = 196.736479999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24276972--1.24280060) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dr = 196.736479999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56561914-1.56571502) × cos(-1.24276972) × R
9.58800000001592e-05 × 0.322175485117066 × 6371000do = 196.801371903804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56561914-1.56571502) × cos(-1.24280060) × R
9.58800000001592e-05 × 0.322146251486131 × 6371000du = 196.783514497082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24276972)-sin(-1.24280060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322175485117066-0.322146251486131)× R²
abs(1.56571502-1.56561914)×2.92336309343777e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.92336309343777e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.92336309343777e-05× 40589641000000 ar = 38716.2525688303m²