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← | S 42 |
← 226.81 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
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S 42 |
← 226.80 m → 51 426 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374546051025391 y=0.628963470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374546051025391 × 217)
floor (0.374546051025391 × 131072)
floor (49092.5)tx = 49092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628963470458984 × 217)
floor (0.628963470458984 × 131072)
floor (82439.5)ty = 82439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49092 / 82439 ti = "17/49092/82439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49092/82439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49092 ÷ 217
49092 ÷ 131072x = 0.374542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82439 ÷ 217
82439 ÷ 131072y = 0.628959655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374542236328125 × 2 - 1) × π
-0.25091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.78827438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628959655761719 × 2 - 1) × π
-0.257919311523438 × 3.1415926535Φ = -0.810277414277809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78827438} λ = -0.78827438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.810277414277809))-π/2
2×atan(0.444734673360035)-π/2
2×0.418466659576965-π/2
0.836933319153931-1.57079632675φ = -0.73386301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78827438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.164795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73386301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.047253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49092 KachelY 82439 -0.78827438 -0.73386301 -45.164795 -42.047253 Oben rechts KachelX + 1 49093 KachelY 82439 -0.78822644 -0.73386301 -45.162048 -42.047253 Unten links KachelX 49092 KachelY + 1 82440 -0.78827438 -0.73389860 -45.164795 -42.049292 Unten rechts KachelX + 1 49093 KachelY + 1 82440 -0.78822644 -0.73389860 -45.162048 -42.049292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73386301--0.73389860) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73386301--0.73389860) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78827438--0.78822644) × cos(-0.73386301) × R
4.79400000000796e-05 × 0.742592724628727 × 6371000do = 226.806932438722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78827438--0.78822644) × cos(-0.73389860) × R
4.79400000000796e-05 × 0.742568887995514 × 6371000du = 226.799652117383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73386301)-sin(-0.73389860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742592724628727-0.742568887995514)× R²
abs(-0.78822644--0.78827438)×2.38366332128148e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38366332128148e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38366332128148e-05× 40589641000000 ar = 51426.2607612794m²