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← | S 41 |
← 227.12 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 41 |
← 227.11 m → 51 584 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374530792236328 y=0.628635406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374530792236328 × 217)
floor (0.374530792236328 × 131072)
floor (49090.5)tx = 49090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628635406494141 × 217)
floor (0.628635406494141 × 131072)
floor (82396.5)ty = 82396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49090 / 82396 ti = "17/49090/82396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49090/82396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49090 ÷ 217
49090 ÷ 131072x = 0.374526977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82396 ÷ 217
82396 ÷ 131072y = 0.628631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374526977539062 × 2 - 1) × π
-0.250946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.78837025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628631591796875 × 2 - 1) × π
-0.25726318359375 × 3.1415926535Φ = -0.808216127594147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78837025} λ = -0.78837025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808216127594147))-π/2
2×atan(0.445652344486707)-π/2
2×0.419232536063939-π/2
0.838465072127878-1.57079632675φ = -0.73233125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78837025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.170288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73233125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.959490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49090 KachelY 82396 -0.78837025 -0.73233125 -45.170288 -41.959490 Oben rechts KachelX + 1 49091 KachelY 82396 -0.78832231 -0.73233125 -45.167541 -41.959490 Unten links KachelX 49090 KachelY + 1 82397 -0.78837025 -0.73236690 -45.170288 -41.961532 Unten rechts KachelX + 1 49091 KachelY + 1 82397 -0.78832231 -0.73236690 -45.167541 -41.961532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73233125--0.73236690) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73233125--0.73236690) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78837025--0.78832231) × cos(-0.73233125) × R
4.79400000000796e-05 × 0.743617739007799 × 6371000do = 227.119998213961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78837025--0.78832231) × cos(-0.73236690) × R
4.79400000000796e-05 × 0.743593902766689 × 6371000du = 227.112718012381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73233125)-sin(-0.73236690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743617739007799-0.743593902766689)× R²
abs(-0.78832231--0.78837025)×2.38362411106863e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38362411106863e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38362411106863e-05× 40589641000000 ar = 51584.0640258182m²