↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.31 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.26 m ↓ |
↑ 234.26 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.31 m → 54 890 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374530792236328 y=0.621059417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374530792236328 × 217)
floor (0.374530792236328 × 131072)
floor (49090.5)tx = 49090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621059417724609 × 217)
floor (0.621059417724609 × 131072)
floor (81403.5)ty = 81403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49090 / 81403 ti = "17/49090/81403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49090/81403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49090 ÷ 217
49090 ÷ 131072x = 0.374526977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81403 ÷ 217
81403 ÷ 131072y = 0.621055603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374526977539062 × 2 - 1) × π
-0.250946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.78837025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621055603027344 × 2 - 1) × π
-0.242111206054688 × 3.1415926535Φ = -0.760614786271431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78837025} λ = -0.78837025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760614786271431))-π/2
2×atan(0.467379000472972)-π/2
2×0.437211945758997-π/2
0.874423891517994-1.57079632675φ = -0.69637244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78837025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.170288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69637244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.899202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49090 KachelY 81403 -0.78837025 -0.69637244 -45.170288 -39.899202 Oben rechts KachelX + 1 49091 KachelY 81403 -0.78832231 -0.69637244 -45.167541 -39.899202 Unten links KachelX 49090 KachelY + 1 81404 -0.78837025 -0.69640921 -45.170288 -39.901309 Unten rechts KachelX + 1 49091 KachelY + 1 81404 -0.78832231 -0.69640921 -45.167541 -39.901309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69637244--0.69640921) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dl = 234.261670000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69637244--0.69640921) × R
3.67700000000193e-05 × 6371000dr = 234.261670000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78837025--0.78832231) × cos(-0.69637244) × R
4.79400000000796e-05 × 0.767174088125731 × 6371000do = 234.314713575016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78837025--0.78832231) × cos(-0.69640921) × R
4.79400000000796e-05 × 0.767150501897154 × 6371000du = 234.307509733699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69637244)-sin(-0.69640921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767174088125731-0.767150501897154)× R²
abs(-0.78832231--0.78837025)×2.35862285772326e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.35862285772326e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.35862285772326e-05× 40589641000000 ar = 54890.1123219527m²