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← | S 41 |
← 227.06 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.06 m ↓ |
↑ 227.06 m ↓ |
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S 41 |
← 227.05 m → 51 556 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374515533447266 y=0.628650665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374515533447266 × 217)
floor (0.374515533447266 × 131072)
floor (49088.5)tx = 49088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628650665283203 × 217)
floor (0.628650665283203 × 131072)
floor (82398.5)ty = 82398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49088 / 82398 ti = "17/49088/82398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49088/82398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49088 ÷ 217
49088 ÷ 131072x = 0.37451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82398 ÷ 217
82398 ÷ 131072y = 0.628646850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37451171875 × 2 - 1) × π
-0.2509765625 × 3.1415926535Λ = -0.78846612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628646850585938 × 2 - 1) × π
-0.257293701171875 × 3.1415926535Φ = -0.808312001393387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78846612} λ = -0.78846612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808312001393387))-π/2
2×atan(0.445609620151405)-π/2
2×0.419196890477692-π/2
0.838393780955384-1.57079632675φ = -0.73240255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78846612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73240255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.963575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49088 KachelY 82398 -0.78846612 -0.73240255 -45.175781 -41.963575 Oben rechts KachelX + 1 49089 KachelY 82398 -0.78841819 -0.73240255 -45.173035 -41.963575 Unten links KachelX 49088 KachelY + 1 82399 -0.78846612 -0.73243819 -45.175781 -41.965617 Unten rechts KachelX + 1 49089 KachelY + 1 82399 -0.78841819 -0.73243819 -45.173035 -41.965617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73240255--0.73243819) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dl = 227.062440000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73240255--0.73243819) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dr = 227.062440000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78846612--0.78841819) × cos(-0.73240255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743570065580528 × 6371000do = 227.058064673042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78846612--0.78841819) × cos(-0.73243819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743546234136192 × 6371000du = 227.050787454822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73240255)-sin(-0.73243819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743570065580528-0.743546234136192)× R²
abs(-0.78841819--0.78846612)×2.3831444335487e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3831444335487e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3831444335487e-05× 40589641000000 ar = 51555.5320003588m²