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← | S 42 |
← 226.90 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 42 |
← 226.89 m → 51 490 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374485015869141 y=0.628818511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374485015869141 × 217)
floor (0.374485015869141 × 131072)
floor (49084.5)tx = 49084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628818511962891 × 217)
floor (0.628818511962891 × 131072)
floor (82420.5)ty = 82420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49084 / 82420 ti = "17/49084/82420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49084/82420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49084 ÷ 217
49084 ÷ 131072x = 0.374481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82420 ÷ 217
82420 ÷ 131072y = 0.628814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374481201171875 × 2 - 1) × π
-0.25103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.78865787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628814697265625 × 2 - 1) × π
-0.25762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.809366613185028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78865787} λ = -0.78865787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809366613185028))-π/2
2×atan(0.445139922709289)-π/2
2×0.418804939849915-π/2
0.83760987969983-1.57079632675φ = -0.73318645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78865787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.186767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73318645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.008489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49084 KachelY 82420 -0.78865787 -0.73318645 -45.186767 -42.008489 Oben rechts KachelX + 1 49085 KachelY 82420 -0.78860994 -0.73318645 -45.184021 -42.008489 Unten links KachelX 49084 KachelY + 1 82421 -0.78865787 -0.73322207 -45.186767 -42.010530 Unten rechts KachelX + 1 49085 KachelY + 1 82421 -0.78860994 -0.73322207 -45.184021 -42.010530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73318645--0.73322207) × R
3.5619999999903e-05 × 6371000dl = 226.935019999382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73318645--0.73322207) × R
3.5619999999903e-05 × 6371000dr = 226.935019999382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78865787--0.78860994) × cos(-0.73318645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743045676144954 × 6371000do = 226.897936050485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78865787--0.78860994) × cos(-0.73322207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.743021837319613 × 6371000du = 226.890656578386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73318645)-sin(-0.73322207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743045676144954-0.743021837319613)× R²
abs(-0.78860994--0.78865787)×2.38388253408495e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38388253408495e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38388253408495e-05× 40589641000000 ar = 51490.2616771959m²