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← | S 69 |
← 215.83 m → | S 69 |
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↑ 215.85 m ↓ |
↑ 215.85 m ↓ |
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S 69 |
← 215.81 m → 46 585 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748970031738281 y=0.770668029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748970031738281 × 216)
floor (0.748970031738281 × 65536)
floor (49084.5)tx = 49084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770668029785156 × 216)
floor (0.770668029785156 × 65536)
floor (50506.5)ty = 50506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49084 / 50506 ti = "16/49084/50506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49084/50506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49084 ÷ 216
49084 ÷ 65536x = 0.74896240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50506 ÷ 216
50506 ÷ 65536y = 0.770660400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74896240234375 × 2 - 1) × π
0.4979248046875 × 3.1415926535Λ = 1.56427691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770660400390625 × 2 - 1) × π
-0.54132080078125 × 3.1415926535Φ = -1.70060945092111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56427691} λ = 1.56427691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70060945092111))-π/2
2×atan(0.182572221330947)-π/2
2×0.18058331305703-π/2
0.36116662611406-1.57079632675φ = -1.20962970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56427691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20962970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.306677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49084 KachelY 50506 1.56427691 -1.20962970 89.626465 -69.306677 Oben rechts KachelX + 1 49085 KachelY 50506 1.56437278 -1.20962970 89.631958 -69.306677 Unten links KachelX 49084 KachelY + 1 50507 1.56427691 -1.20966358 89.626465 -69.308618 Unten rechts KachelX + 1 49085 KachelY + 1 50507 1.56437278 -1.20966358 89.631958 -69.308618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20962970--1.20966358) × R
3.38799999999306e-05 × 6371000dl = 215.849479999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20962970--1.20966358) × R
3.38799999999306e-05 × 6371000dr = 215.849479999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56427691-1.56437278) × cos(-1.20962970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353365835613409 × 6371000do = 215.831530728496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56427691-1.56437278) × cos(-1.20966358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353334141171547 × 6371000du = 215.81217215103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20962970)-sin(-1.20966358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353365835613409-0.353334141171547)× R²
abs(1.56437278-1.56427691)×3.16944418614629e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16944418614629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16944418614629e-05× 40589641000000 ar = 46585.0344104305m²