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← | S 41 |
← 226.98 m → | S 41 |
→ |
↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 41 |
← 226.97 m → 51 523 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374462127685547 y=0.628734588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374462127685547 × 217)
floor (0.374462127685547 × 131072)
floor (49081.5)tx = 49081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628734588623047 × 217)
floor (0.628734588623047 × 131072)
floor (82409.5)ty = 82409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49081 / 82409 ti = "17/49081/82409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49081/82409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49081 ÷ 217
49081 ÷ 131072x = 0.374458312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82409 ÷ 217
82409 ÷ 131072y = 0.628730773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374458312988281 × 2 - 1) × π
-0.251083374023438 × 3.1415926535Λ = -0.78880168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628730773925781 × 2 - 1) × π
-0.257461547851562 × 3.1415926535Φ = -0.808839307289207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78880168} λ = -0.78880168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808839307289207))-π/2
2×atan(0.445374709511791)-π/2
2×0.419000880599541-π/2
0.838001761199083-1.57079632675φ = -0.73279457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78880168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.195007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73279457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.986036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49081 KachelY 82409 -0.78880168 -0.73279457 -45.195007 -41.986036 Oben rechts KachelX + 1 49082 KachelY 82409 -0.78875375 -0.73279457 -45.192261 -41.986036 Unten links KachelX 49081 KachelY + 1 82410 -0.78880168 -0.73283020 -45.195007 -41.988078 Unten rechts KachelX + 1 49082 KachelY + 1 82410 -0.78875375 -0.73283020 -45.192261 -41.988078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73279457--0.73283020) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dl = 226.998729999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73279457--0.73283020) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dr = 226.998729999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78880168--0.78875375) × cos(-0.73279457) × R
4.79299999999183e-05 × 0.743307881131546 × 6371000do = 226.978003496941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78880168--0.78875375) × cos(-0.73283020) × R
4.79299999999183e-05 × 0.74328404599011 × 6371000du = 226.970725149767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73279457)-sin(-0.73283020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743307881131546-0.74328404599011)× R²
abs(-0.78875375--0.78880168)×2.38351414361127e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38351414361127e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38351414361127e-05× 40589641000000 ar = 51522.8924493171m²