↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.23 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.22 m → 51 637 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374462127685547 y=0.628475189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374462127685547 × 217)
floor (0.374462127685547 × 131072)
floor (49081.5)tx = 49081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628475189208984 × 217)
floor (0.628475189208984 × 131072)
floor (82375.5)ty = 82375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49081 / 82375 ti = "17/49081/82375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49081/82375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49081 ÷ 217
49081 ÷ 131072x = 0.374458312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82375 ÷ 217
82375 ÷ 131072y = 0.628471374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.374458312988281 × 2 - 1) × π
-0.251083374023438 × 3.1415926535Λ = -0.78880168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628471374511719 × 2 - 1) × π
-0.256942749023438 × 3.1415926535Φ = -0.807209452702126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78880168} λ = -0.78880168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807209452702126))-π/2
2×atan(0.446101197399045)-π/2
2×0.419606952670715-π/2
0.83921390534143-1.57079632675φ = -0.73158242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78880168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.195007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73158242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.916585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49081 KachelY 82375 -0.78880168 -0.73158242 -45.195007 -41.916585 Oben rechts KachelX + 1 49082 KachelY 82375 -0.78875375 -0.73158242 -45.192261 -41.916585 Unten links KachelX 49081 KachelY + 1 82376 -0.78880168 -0.73161809 -45.195007 -41.918629 Unten rechts KachelX + 1 49082 KachelY + 1 82376 -0.78875375 -0.73161809 -45.192261 -41.918629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73158242--0.73161809) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dl = 227.253570000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73158242--0.73161809) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dr = 227.253570000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78880168--0.78875375) × cos(-0.73158242) × R
4.79299999999183e-05 × 0.74411820195953 × 6371000do = 227.225444709925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78880168--0.78875375) × cos(-0.73161809) × R
4.79299999999183e-05 × 0.744094372214755 × 6371000du = 227.218168010686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73158242)-sin(-0.73161809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74411820195953-0.744094372214755)× R²
abs(-0.78875375--0.78880168)×2.38297447753277e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38297447753277e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38297447753277e-05× 40589641000000 ar = 51636.9666828884m²